Uma partícula de massa m executa um Movimento
Harmônico Simples (MHS) de amplitude L, ao longo do eixo
das abscissas Ox, com centro das oscilações em P não
coincidente com O, origem de Ox. O quadrado da velocidade
V da partícula guarda, com sua posição x, uma relação
funcional curiosa expressa por V²(x) = Ax2 + Bx + C, com A, B
e C constantes dadas em unidades do Sistema Internacional
(SI). Sabendo que B2 ̶ 4AC = ∆ > 0 e que quaisquer efeitos
resistivos são negligenciáveis, a amplitude L desse MHS é
dada por