Seja XYZW um paralelogramo tal que a bissetriz do ângulo interno X intercepta o lado ZW no ponto E, entre Z e W. Se a me...

Se n é o número de soluções da equação cos4 x - 4cos3 x + 6cos2 x – 4cosx + 1 = 0, no intervalo [ 0, 2π ] , então o valor de n é

Considere um cubo Q inscrito na esfera S, isto é, os vértices de Q pertencem à superfície esférica de S. Se o volume de Q é igual a 1000 m3, então, a ...

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, o gráfico da função f : R -> R definida por f(x) = x2 + 2mx + 9 é uma parábola que tangencia...

Se p1, p2, p3,﹒﹒﹒﹒ , p18 são números inteiros positivos primos e distintos e se p = p1 ﹒ p2 ﹒ p3 ﹒﹒﹒﹒ p18, então, o número de divisores de p, inteiros...

Para cada par ordenado de números reais não nulos (x,y) defina o número complexo z = x + i/y , onde i é a unidade imaginária ( i2 = -1). Se z e z−1 te...

Seja f : R→ R a função definida por f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais não nulos. Se a função f assume um valor máximo quando x = - ...

Dado um triângulo equilátero XYZ, cuja medida do lado é igual a 1 m, considere um triângulo interior a esse triângulo XYZ que tenha como vértices os p...

No sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação da circunferência inscrita no quadrado representado pela equação | x | +| y | = 1 é

Se os números inteiros positivos p e q são respectivamente o Máximo Divisor Comum e o Mínimo Múltiplo Comum dos números 30, 36 e 42, então, a soma p +...

Em um plano, considere um círculo cuja medida do raio é igual a 0,5 m, um quadrado Q circunscrito ao círculo e um quadrado q inscrito no mesmo círculo...