O raio de Schwarzschild é uma medida do tamanho do horizonte de eventos em torno de um objeto de massa M e representa o limite teórico a partir do qual nada, nem mesmo a luz, pode escapar da atração gravitacional desse objeto com massa muito grande e compacta, como um buraco negro. Este raio é calculado pela fórmula R = 2GM/c², onde R é o raio de Schwarzschild, G é a constante gravitacional, M é a massa do objeto e c é a velocidade da luz. Se necessário utilize as seguintes aproximações: G=(20/3)x10-11 N.m²/kg², c = 3x108 m/s, 1 ano-luz = 1013 km.
Estimativas sugerem que o universo observável
atual tem massa e diâmetro respectivamente da
ordem de 1,5x1053 kg e 90 bilhões de anos-luz.
Considerando as informações apresentadas no
texto, e que o universo observável fosse um
corpo esférico tridimensional usual, e que as
constantes universais da gravitação e da
velocidade da luz fossem as mesmas
considerado que ele fosse observado “do lado
de fora”, analise as afirmativas abaixo.
I. O raio de Schwarzschild do universo observável
seria da ordem de 2,2x1026 m.
II. Se o universo observável tivesse um terço do
seu tamanho atual, considerando o tamanho
como seu raio, ele já seria menor que o raio de
Schwarzschild que se poderia atribuir a ele.
III. Se o universo observável estivesse contido no
raio de Schwarzschild sua densidade, assumida
como a proporção entre massa e volume, seria
menor do que o ultra alto vácuo produzido em
laboratório que tem densidade da ordem de
10-25 kg/m3
.