Uma população é constituída por N = 10 indivíduos. No
momento inicial, k = 0, do desenvolvimento de certo estudo, um
indivíduo dessa população é selecionado por meio de
amostragem aleatória simples; ele é marcado e imediatamente
devolvido à população. Em outro momento posterior, k = 1, novamente seleciona-se um indivíduo da mesma população por
meio de amostragem aleatória simples. Caso esse indivíduo
selecionado seja aquele que havia sido marcado inicialmente,
então se encerra o processo de amostragem; se o indivíduo
selecionado não for o que se encontra marcado, ele é devolvido à
população e uma nova tentativa é feita em momento posterior, k =2. Repete-se esse processo de amostragem até que seja
encontrado o mesmo indivíduo que foi marcado e solto no
instante inicial k = 0. Nesse estudo, Y é uma variável aleatória
que representa o número de tentativas até se encontrar o
indivíduo marcado no instante inicial, de modo que sua
distribuição de probabilidade é dada por P(Y = k) = pqk-1, na
qual p e q são probabilidades que permanecem constantes ao
longo do experimento aleatório, tal que, para k = 1, 2, 3, ..., p + q = 1.