Considere o modelo básico de Solow em que a função de
produção é definida por F(K,L)=Kα
L1-α
, onde “K” representa a
quantidade de capital, “L” a quantidade de trabalho e “α” é um
parâmetro de valor entre 0 e 1. A equação que define a taxa de
crescimento do capital é dada por dK/dt=sY-dK, onde dK/dt é a
derivada do capital com relação ao tempo, “s” é um parâmetro
que representa a taxa de investimento, “Y” é o produto agregado
(PIB) e “d” é um parâmetro que representa a taxa de depreciação
do capital. Sabe-se ainda que a taxa de crescimento populacional
é constante e igual a “m”.
Nesse modelo, a taxa de crescimento do PIB no estado
estacionário é: