As firmas 1 e 2 competem pela divisão de determinado
mercado perfeitamente divisível. Por hipótese, normaliza-se o
tamanho do mercado à quantidade de uma unidade. Se essas
firmas chegarem a um entendimento sobre a divisão do mercado,
por exemplo, (a,β =1− a), com a, β ≥ 0 e a + β ≤ 1, haverá
produção e divisão do mercado. Se não houver entendimento,
elas ficarão impedidas, pelo regulador, de iniciarem a sua
produção. As funções de produção das firmas 1 e 2 são dadas,
respectivamente, por y1 (a) = a e y2 (a) = √a