Um empresário do ramo do agronegócio, produtor de soja no estado de Tocantins, necessitando conhecer sua estrutura
de custos de produção, contratou e solicitou a um economista que estimasse, através de métodos econométricos e
comprovadamente científicos, a função custo C(x) de sua empresa, expressa por C(x) = 40x – 10x2
+ x3
; de modo que,
racionalmente, pudesse tomar decisões empresariais sobre seus níveis de produção. Sabe-se que uma determinada
quantidade colhida de soja (x) apresenta sobre a produção mecanicamente coletada uma perda de 10% devido à
limpeza, quebra do produto e intempéries da natureza, fazendo incidir sobre o valor total de seu custo médio, de acordo
com a quantidade produzida. Qual o valor do custo médio (em mil R$), considerando, ainda, as perdas de produção
quando são produzidas 10 toneladas?