No projeto de um edifício administrativo, prevê-se que
parte do andar térreo será ocupada por vagas de estacionamento. A geometria do andar, em especial no que
diz respeito ao espaço total disponível para o estacionamento e ao posicionamento de pilares, já está definida,
restando quantificar o número de vagas cobertas que
será possível implantar nesse espaço, para que possa
ser dimensionado o restante do estacionamento, fora do
edifício. Para isso, a chefia do setor de arquitetura solicitou que seja determinado o espaço necessário para que
um veículo faça as curvas no percurso entre a entrada
e saída do estacionamento e os corredores de acesso,
previstos no layout inicial.
As condições do problema são: quatro fileiras de vagas,
com vagas a 90º em relação aos acessos; dois corredores de acesso às vagas, paralelos entre si; mão única
de direção nos acessos às vagas e ao estacionamento;
percurso com alguma sinuosidade e que envolve curvas
de até 90º, sempre para a direita; acesso de veículos de
passeio, somente, até o tamanho grande (uma SUV, por
exemplo), que deverá ser utilizado como veículo padrão
para o estudo; baixíssima velocidade nos trechos em curva, podendo, para fins do estudo das mudanças de direção, considerar que o veículo está praticamente parado
e, podendo-se também desprezar efeitos de aceleração
centrífuga, derrapagem do veículo ou habilidade na condução do veículo.
O problema, então, é determinar, ao longo da trajetória
do veículo em curva, qual o espaço ocupado pelo veículo, a partir do qual será definida a geometria da curva.
Esse espaço corresponde à largura entre as trajetórias
dos pneus mais a sobrelargura correspondente ao deslocamento das extremidades do veículo.
Nessas condições, os pontos da trajetória do veículo correspondentes aos raios das curvas que delimitam teoricamente esse espaço, (i) externamente e (ii) internamente, serão definidos, respectivamente, pelo canto externo