Para garantir a estabilidade de muros de arrimo e outros tipos de contenção, faz-se necessário analisar
e calcular a resistência desses elementos, solicitados pelo empuxo de terra. Um dos fatores a analisar
se refere à resistência ao tombamento. A partir do projeto de um muro de arrimo em concreto armado
por flexão, deseja-se saber se o mesmo oferece segurança e estabilidade ao esforço de tombamento.
Suponha que o elemento contará com dispositivo de drenagem, não sendo necessário o cálculo de sua
estabilidade ao empuxo hidráulico. A partir dos dados a seguir apresentados, calcule o fator de segurança
do muro, ao tombamento. Na sequência, marque a alternativa correta.
Dados:
Solo: Argilo siltoso;
γ – peso específico do solo (kN/m3);
γ’ – peso específico do solo saturado (kN/m3);
ϕ – ângulo de atrito interno do solo (o);
Muro tem seção retangular;
b – largura da sapata do muro (m);
bU – distância entre a extremidade da sapata e o paramento do muro;
b0 – largura do paramento do muro (m);
bS – largura do setor interno da sapata (m);
H – altura do paramento do muro (m);
h – altura da sapata do muro (m);
Ka – coeficiente de empuxo ativo;
KP – coeficiente de empuxo passivo;
γb – peso específico do concreto armado (kN/m3);
Ma – momento de tombamento (kN.m);
MP – momento devido ao empuxo passivo (kN.m);
Mb – momento devido ao peso próprio do muro (kN.m);
Ms – momento devido à parcela de solo sobre a sapata (kN.m);
F – fator de segurança;
Valores:
γ = 18,00;
γ’ = 8,00;
γb = 25,00;
ϕ = 27,5o;
Ka = 0,60;
kP = 1,65;
bU = 1,20;
b0 = 0,50;
bS = 1,80;
b = 3,50;
H = 4,00;
h = 0,40;
Fórmulas:
Ea = [Ka*(γ*H2
)/2];
EP = [KP*(γ*h2
)/2];
Ma = (Ea*H/3);
MP = (EP*h/3);
Mb (paramento) = (γb*b0/2);
Mb (sapata) = (γb*b/2);
Ms = [γ*(bS/2+b0+bu)];
b = bU + b0 + bs
;
Resistência ao tombamento:
F = (MP + ΣMb + Ms)/Ma > 2,00.