Ao longo da história, diversos matemáticos, como Euler, Dedekind, Hankel, Bernoulli e Cauchy, contribuíram para o conceito moderno de função algébrica que se conhece hoje na matemática. Assinale a opção que apresenta a noção moderna da definição de função unívoca.
A Uma função f é uma regra que associa dois conjuntos A e B de modo que cada elemento x ∈ A é associado a um ou mais elementos y ∈ B .
B Diz-se que y é uma função de x se cada valor de x , em certo intervalo, corresponde a pelo menos um valor bem definido de y , sem que isso exija que y seja definido em todo o intervalo pela mesma lei em função de x , nem mesmo que y seja definido por uma expressão matemática explícita de x .
C Uma f(x) será uma função se admitir um valor único e finito para todos os valores de x compreendidos entre dois limites dados, e a diferença f(x + i) - f(x) é sempre entre esses limites uma quantidade indefinidamente pequena.
D Se E e F forem dois conjuntos, não vazios, distintos ou não, uma relação entre uma variável x ∈ E e uma variável y ∈ F chama-se relação funcional em y , ou relação funcional de E em F , se, qualquer que seja x ∈ E , existe um elemento y ∈ F , e somente um, que esteja na relação considerada com x .
E Uma função de quantidade variável é uma expressão analítica composta, de alguma maneira, dessa quantidade e de números ou quantidades constantes.