ACERCA DA PRODUÇÃO DE PROVAS NO PROCESSO CIVIL E OS RECURSOS CÍVEIS É CORRETO AFIRMAR.

O Supremo Tribunal Federal, ao julgar Recursos Extraordinários com Repercussão Geral, não pode diligenciar a realização de audiências públicas, dado que só examina teses jurídicas e é vedada a produção de provas em instâncias extraodinárias.

A parte que interpõe Agravo de Instrumento para Tribunal estadual contra decisão de juiz pode juntar documentos novos, que não foram produzidos na origem, desde que o Relator do feito intime a parte contrária a se manifestar sobre o novel elemento trazido ao recurso, sob pena de violação ao contraditório.

O Superior Tribunal de Justiça, ao julgar Recursos Especiais, é livre para interpretar as provas que tenham sido juntadas até o momento da interposição do respectivo recurso. 

As partes podem produzir livremente qualquer tipo de prova nas instâncias recursais, desde que solicite ao Relator do feito que intime a parte contrária a se manifestar sobre o elemento coligido ao recurso, sob pena de violação ao contraditório.