Se as equações x2 – 6x + k = 0 e x2 – 2x + 1 = 0 admitem uma raiz c...

Três estudantes, Antônio, Manoel e Pedro, começam a subir, no mesmo instante, uma escada de 120 degraus do seguinte modo: Antônio sobe 12 degraus a ca...

Seja n o número obtido como a soma dos inversos multiplicativos dos números primos positivos que são fatores do número 195. Se p é o inverso multiplic...

Se os três números primos distintos p1, p2 e p3 são as raízes do polinômio p(x) = x3+ Hx2+ Kx + L, então, a soma dos inversos multiplicativos desses n...

Se z é um número complexo tal que z + 1/z = 1, então, o módulo de z é igual a

Para cada número inteiro positivo k seja Xk = k / k+1 . O menor valor do número inteiro positivo n para o qual o produto x1.x2.x3. . . xn é menor do q...

Em um plano munido com o sistema de coordenadas cartesianas usual, fixada uma unidade de comprimento (u.c), a equação x2 + y2 + 2x – 2y + 1 = 0 repres...