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Três estudantes, Antônio, Manoel e Pedro, começam a subir, no mesmo instante, uma escada de 120 degraus do seguinte modo: Antônio sobe 12 degraus a ca...
Seja n o número obtido como a soma dos inversos multiplicativos dos números primos positivos que são fatores do número 195. Se p é o inverso multiplic...
Seja U o conjunto de todos os números inteiros positivos menores do que 200. SeX2= {n∈U tal que n é múltiplo de 2},X3= {n∈U tal que n é múltiplo de 3}...
No quadro abaixo, a cada linha Li está associado um número inteiro positivo, determinado segundo uma lógica estrutural definida pela sequência: L1 ......
No triângulo isósceles XOZ, cuja base é o segmento XZ, considere os pontos E e U respectivamente nos lados OZ e XZ, tais que os segmentos OE e OU seja...
Se os três números primos distintos p1, p2 e p3 são as raízes do polinômio p(x) = x3+ Hx2+ Kx + L, então, a soma dos inversos multiplicativos desses n...
Se z é um número complexo tal que z + 1/z = 1, então, o módulo de z é igual a
Para cada número inteiro positivo k seja Xk = k / k+1 . O menor valor do número inteiro positivo n para o qual o produto x1.x2.x3. . . xn é menor do q...
Considere uma pirâmide regular, cuja base é um quadrado, contida em uma esfera, de tal modo que a base da pirâmide contém o centro da esfera e os vért...
Em um plano munido com o sistema de coordenadas cartesianas usual, fixada uma unidade de comprimento (u.c), a equação x2 + y2 + 2x – 2y + 1 = 0 repres...