Considere as afirmativas a seguir:
I. Se x = 0,999 …, sendo que na escrita de x todos os algarismos, após a vírgula, são
iguais a 9, então x < 1.
II. Se x = 0,110100100010000 …, sendo que na escrita de x estão listados, após a vírgula,
todos os números do conjunto {10n
; n = 0, 1, 2, 3, … } em ordem crescente, então x é um
número racional.
III. Para todos números reais x e y, se x
4 = y
4
, então √x
2 = √y
2.
IV. Para todos números irracionais x e y, com x ≠ 0 e y ≠ 0, e para todo número inteiro z,
com z ≠ −1 e z ≠ 1, se x + y ∙ z ≠ 0, então x + y ∙ z é um número irracional.
V. Para todo número real x, se 2 − x
2 ≥ 0, então −1 ≤ x ≤ 1.
Entre as afirmativas acima, a única VERDADEIRA é