As fórmulas a seguir expressam a transformação de coordenadas geodésicas em coordenadas cartesianas.
X = (N + h) . cos (φ) . cos( λ) Y = (N + h) . cos (φ) . sen( λ) Z = [ N ( 1 - e2) + h ] . sen (φ)
Sejam:
• X, Y e Z as coordenadas cartesianas • N o raio de curvatura da seção primeiro vertical • e a primeira excentricidade • λ a longitude geodésica • φ a latitude geodésica • h a altura elipsoidal.
A longitude do ponto de coordenadas cartesianas X= 500.000 m, Y= 866.000 m e Z=250.000 m vale
Dados Sen 30° = 0,500 Cos 30° = 0,866 Sen 45° = 0,700 Cos 45° =0,700 Sen 60° = 0,866 Cos 60° = 0,500