O professor Probabilinildo propôs à sua turma o seguinte problema: Em uma urna há bolas vermelhas e pretas, todas de mesmo
tamanho e feitas do mesmo material, na razão de 3 para 7, nesta ordem. Retiramos dessa urna, sucessivamente e sem reposição, duas
bolas. Sabendo que há 27 bolas vermelhas, qual é a probabilidade de que sejam retiradas duas bolas da mesma cor?
Ana, Beatriz e Clarice, três estudantes dessa turma, propuseram as seguintes soluções para esse problema:
ξ Segundo Ana, considerando a razão entre o número de bolas vermelhas e o de pretas, podemos trabalhar simplesmente com uma
urna com 3 bolas vermelhas e 7 pretas, na qual a chance de saírem duas bolas vermelhas é 3x2/10x9 e de saírem
duas pretas, 7/15 , a resposta sendo 8/15.
ξ Já Clarice disse o seguinte: há 63 X 62 formas de escolher duas bolas pretas e, portanto, a probabilidade de serem retiradas duas
bolas dessa cor é 63x62 / 90x89, raciocínio análogo valendo para a probabilidade de serem duas bolas vermelhas e a resposta sendo
a soma dessas probabilidades.
ξ Para Beatriz, como observamos tão somente a cor de cada bola retirada, há apenas 4 casos: (vermelha, vermelha), (vermelha, preta),
(preta, vermelha) e (preta, preta), de modo que a resposta é 2/4 = 1/2 .
Quem desenvolveu um raciocínio correto?