No contexto da Aritmética, a divisão de um valor não
nulo por zero é considerada indefinida. Abaixo seguem
alguns argumentos, utilizando os números naturais,
apresentados por um professor a seus alunos, para
demonstrar que essa divisão seria indefinida:
I. Ao se dividir objetos entre pessoas, como se atribuir
algo a nenhuma pessoa? Por exemplo, ao se dividir
seis doces entre duas crianças cada uma receberia três
doces; quantos doces seriam dados a cada pessoa se
não houvesse nenhuma pessoa?
II. A divisão por zero iria fazer com que falsas igualdades
fossem criadas. Por exemplo, 2 · 0 = 3 · 0. Se dividirmos
ambos os lados por zero, teríamos 2 =3.
III. A divisão com resto pode ser considerada como uma
sequência de subtrações: subtrai-se o divisor do
dividendo sucessivas vezes até atingir um número
menor que o divisor. Por exemplo, ao dividir 7 por 3,
subtraímos 3 duas vezes de 7 até chegar em 1; assim o
quociente é 2 e o resto é 1. Se subtrairmos zero, nunca
seria atingido um número menor que o divisor.
Porém, parte destes argumentos pode levar,
erroneamente, à conclusão que ao se dividir um
número qualquer não nulo por zero também resultaria
em zero. Assinale a alternativa que indica quais destes
argumentos podem levar a esta conclusão equivocada.