Um saco contém bolas brancas, vermelhas, azuis e pretas, sendo
5 de cada cor. Antônio retirou no escuro certa quantidade de
bolas e disse: “Entre as bolas que retirei, há três da mesma cor”.
Para que a frase dita por Antônio seja obrigatoriamente
verdadeira, o número mínimo de bolas que ele retirou do saco é:
Um mágico matemático foi confrontado com uma pergunta no
momento do show: “Por favor, se aqui estão presentes 8
expectadores, é possível afirmar com certeza que...”. Assinale a
alternativa correta que apresenta a resposta do mágico.
No cinema de um shopping center, 73 crianças aguardam para
assistir à pré-estreia de um filme. Com o objetivo de fazer um
sorteio de brindes, a administração solicitou que todas as crianças se organizassem em uma fila, posicionando-se uma atrás
da outra. Qual o menor número de crianças deve ser sorteado
para garantir que, das que foram sorteadas, tenha ao menos
duas crianças vizinhas na fila?
O professor mostrou uma caixa repleta de bolas: há, na caixa, 12
bolas amarelas, 14 bolas brancas, 26 bolas pretas, 28 bolas
vermelhas e 8 bolas verdes.
O professor então desafiou a turma:
- Se, de olhos vendados, vocês tivessem de retirar bolas da caixa,
uma a uma, quantas bolas no mínimo vocês teriam de retirar para
ter certeza de que já retiraram ao menos uma bola de cada cor?
Em um centro de pesquisa científica trabalham 57 cientistas. Em cada experimento são selecionados 20 cientistas para realizar as análises necessárias. O diretor do centro decidiu implementar um programa de capacitação para todos os profissionais
dessa instituição. Considere que nenhum dos cientistas já possuía essa capacitação. Qual é o número mínimo de cientistas
que devem participar do programa de capacitação para assegurar que em cada experimento haja pelo menos um cientista
capacitado?
Em uma empresa educacional, a diretora quer comemorar os
aniversariantes do mês. Diante disso, deparou-se com um
problema de logística em seu planejamento: qual seria o
número mínimo de pessoas que deve haver em um grupo para
que possamos afirmar que nele há, pelo menos, 4 pessoas
nascidas no mesmo mês, para assim organizar melhor o
evento? O número que responde corretamente a dúvida da
diretora é
Em um quarto escuro há uma caixa com 2 pares de meias
pretas e 3 pares de meias brancas. Por causa da escuridão,
é impossível distinguir a cor das meias. Quantas meias
devem ser retiradas para que se tenha certeza que haja
pelo menos um par de meias brancas?