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Ano: 2017Banca: Crescer ConcursosOrganização: Prefeitura de Nossa Senhora dos Remédios - PIDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Teoria das Matrizes | Álgebra Linear
Sejam as matrizes:
A = [aij]2x2, sendo aij = ij
B = [bij]3x2, bij= ji
Determine a22 (b11 + b12):
Ano: 2023Banca: CPCONOrganização: Prefeitura de Caturité - PBDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Teoria das Matrizes | Álgebra Linear
Sejam A= (aij)4×4 tal que aij = 2i-1 (2j − 1), 1 ≤ i, j ≤ 4, B = (bij)4×4 tal que bij = (−1)i3j, 1 ≤ i, j ≤ 4, e C=A·B. Considere as afirmações a seguir:
I- Os elementos de cada linha i de C formam uma progressão geométrica de razão 2.
II- Os elementos de cada coluna j de C formam uma progressão geométrica de razão 3.
III- Os elementos da diagonal principal de C formam uma progressão geométrica de razão 6.
Está CORRETO o que se afirma apenas em:
Ano: 2013Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: CPRMDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Resolução de Sistemas Lineares | Teoria das Matrizes | Álgebra Linear
O vetor é um autovetor da matriz A.
Ano: 2024Banca: FURBOrganização: Prefeitura de Florianópolis - SCDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Teoria das Matrizes | Álgebra Linear
Uma matriz é formada por 3 linhas e 3 colunas,
totalizando 9 elementos. Os elementos, denominados aij
- em que i indica a posição da linha e j indica a posição
da coluna - são calculados pelo termo geral aij = i + j.
Pode-se afirmar que o produto de todos os elementos da
primeira linha dessa matriz é um número:
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: IFFDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Teoria das Matrizes | Álgebra Linear
Considere que A = (aij) seja uma matriz quadrada de dimensão n ×
n e de entradas reais; que B = (bi
) seja uma matriz coluna, de
dimensão n x 1 e de entradas reais, e que X = (xi
) seja a matriz das
incógnitas, uma matriz coluna de dimensão n × 1. Nesse caso, para
se resolver o sistema matricial AX = B, o método indicado é o
denominado
Ano: 2013Banca: COPEVE-UFALOrganização: UFALDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Teoria das Matrizes | Álgebra Linear
Sejam n um inteiro maior que zero e In o conjunto
In = {1, 2, 3, ..., n}. Uma matriz quadrada de ordem n é uma
função f : In x In ℝ → ℝ. Usualmente, escreve-se A = (aij), com
aij = f(i, j), para representar uma matriz.
Uma matriz quadrada A = (aij) tal que aij = aji é uma matriz
Ano: 2021Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: SEDUC-ALDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Teoria das Matrizes | Álgebra Linear
Com relação a matrizes e sistemas lineares, julgue o item a seguir.
Considere que A seja uma matriz quadrada de dimensão
2, que I2
seja a matriz identidade, também de dimensão 2,
e que x ∈ ℝ. Nesse caso, o determinante da matriz
det(A − xI2
) = x2 − tr(A)x + det(A).
Ano: 2016Banca: Instituto ExcelênciaOrganização: Prefeitura de Taquarituba - SPDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Teoria das Matrizes | Álgebra Linear
“Seja A uma matriz quadrada, se
multiplicarmos todos os elementos de uma fila
(linha ou coluna) por um mesmo número, e
somarmos os resultados dos elementos aos seus
correspondentes de outra fila (linha ou coluna),
obteremos outra matriz B. Entretanto, podemos
afirmar que o det A = det B”. Assinale a alternativa
CORRETA, que corresponda ao teorema citado
acima:
Ano: 2019Banca: COPEVE-UFALOrganização: Prefeitura de Porto Calvo - ALDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Álgebra Linear | Teoria das Matrizes
Aula 1 – Matrizes
[...]
Definição
Uma matriz real A de ordem m × n é uma tabela de mn números reais, dispostos em m linhas e n colunas, onde m e n são números inteiros positivos. Uma matriz real de m linhas e n colunas pode ser representada por Am×n, que se lê “A m por n”. Também podemos escrever A = (aij), onde i ∈ {1, ..., m} é o índice de linha e j ∈ {1, ..., n} é o índice de coluna do termo genérico da matriz.
[...]
Multiplicação de matrizes
Sejam A = (aik), de ordem m x p e B = (bkj), de ordem p x n. A matriz produto de A por B é a matriz AB = (cij), de ordem m x n, tal que cij = ai1.b1j + ai2.b2j + ... + aip.bpj, para i = 1, 2, ..., m e j = 1, 2, ..., n.
Disponível em:<http://www.ufjf.br/quimicaead/files/2013/05/%C3%81lgebra-Linear-I_Vol-1.pdf>
Se M = (mij) e N = (nij) são matrizes de ordem 2 x 2 tais que
mij = ij e nij = i + j e E = (eij) é tal que E = MN, então e11 e e12 são,
respectivamente, iguais a
Ano: 2010Banca: FCCOrganização: METRÔ-SPDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Teoria das Matrizes | Álgebra Linear
Sejam pos(A) e nul(A) o posto e a nulidade de uma matriz A. Sabendo que A tem n colunas, considere as afirmações:
I. nul(A) = n - pos(A).
II. A dimensão comum do espaço de linhas e do espaço de colunas é n - nul(A).
III. O espaço de linhas e o espaço de colunas têm dimensões diferentes, se na matriz A o número de linhas é diferente do número de colunas.
É correto afirmar que SOMENTE
I. nul(A) = n - pos(A).
II. A dimensão comum do espaço de linhas e do espaço de colunas é n - nul(A).
III. O espaço de linhas e o espaço de colunas têm dimensões diferentes, se na matriz A o número de linhas é diferente do número de colunas.
É correto afirmar que SOMENTE
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