Questões

Considere o seguinte problema de valor inicial:

y" (x) = -4y(x)

y(0) = 1

yʽ (0) = 0

A solução do problema é dada pela seguinte função:

Julgue os próximos itens, relativos à função f(x, y) = 4 + cos(x + y), para (x, y) restritos ao domínio 0 ≤ x ≤ 2π e 0 ≤ y ≤ 2π.

O volume de um sólido compreendido entre o gráfico da função z = f(x, y) e o plano xOy é inferior a 144 unidades de volume.

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de máximos e mínimos de funções, da regra de trapézio para cálculo aproximado de integrais e de análise combinatória.

Uma caixa, sem tampa superior, deve ter a forma de um paralelepípedo reto-retângulo, de base quadrada e volume igual a 4.000 cm3 . A espessura do material a ser utilizado para a confecção dessa caixa é desprezível. Nesse caso, para a confecção da caixa com as referidas especificações, serão necessários, pelo menos, 1.200 cm2 de material. 

Considere a função f(x) = x³ no intervalo x = 1 a x = 3. Assinalar a alternativa que corresponde à área sob a curva de f(x) nesse intervalo. 

Considere as funções f : IR = {2} → IR e g : IR → IR e dadas por f (x) = x - 2 / [x-2] e g(x) = |x-3| .

O valor numérico da área da região delimitada pelas retas x = -1, x = 1, y = 5 e pelo gráfico da função composta gof é igual a: