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Ano: 2019Banca: GUALIMPOrganização: Prefeitura de Porciúncula - RJDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Cálculo Diferencial
Obtenha a derivada de f(x) = 3x⁵ – 2x³ + 5 – 3x e assinale a alternativa CORRETA.
Ano: 2013Banca: UFBAOrganização: UFBADisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Cálculo Diferencial
Marque C, se a proposição é certo ; E, se a proposição é errado.
De uma função f, de domínio R, sabe-se que sua derivada f ' é definida por f '(x) (2x + 4) ex =. Assim, é correto afirmar:
A função f é crescente no intervalo ]−∞ −, 2[ .
De uma função f, de domínio R, sabe-se que sua derivada f ' é definida por f '(x) (2x + 4) ex =. Assim, é correto afirmar:
A função f é crescente no intervalo ]−∞ −, 2[ .
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: IFFDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Cálculo Diferencial
O método de Euler permite determinar soluções aproximadas para
problemas de valor inicial do tipo dy/dx = ƒ(x, y), com y(x0) = y0, a
partir do uso recursivo das equações xn+1 = xn + h e yn+1 = yn + h × ƒ(xn, yn), em que h é o valor do erro desejado. Na aplicação do
método de Euler para o problema de valor inicial dy/dx = 1 – x + y,
com y(0) = 1 e h = 1, assinale a opção correta.
Ano: 2023Banca: FUNDATECOrganização: IF-SCDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Teoria das Funções | Cálculo Diferencial
Considerando a função f (0, ∞) → ℝ dada por f (x) = [ln(e −1/2x)]2 , analise as seguintes assertivas:
I. A função f é diferenciável e sua derivada é estritamente positiva em (√e,∞).
II. A função f pode ser reescrita como f (x) = (ℓ ∘ h)(x) + h(x) + 1/4 , com h(x) = ln(x) e ℓ(x) = x 2 , para todo x > 0.
III. A equação f(x) = 9/4 possui uma única solução dada por x = e2 .
Quais estão corretas?
Ano: 2019Banca: IDECANOrganização: IF-PBDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Matemática Aplicada à Física | Cálculo Diferencial
Se um objeto for lançado na vertical, de baixo para cima, em um determinado planeta e seu movimento for governado pela seguinte função y(t) = 10t – 1,86t², calcule a taxa de variação da posição com relação ao tempo após 2 (dois) segundos
Ano: 2024Banca: Instituto ExataOrganização: Prefeitura de Alvorada do Oeste - RODisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Cálculo Diferencial
Dada a função f (x) = x3 - 4x +1, aplique uma
iteração do método de Newton-Raphson
começando por x0= 2.
Ano: 2019Banca: IDECANOrganização: IF BaianoDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Cálculo Diferencial
Sejam f, g: ℝ → ℝ duas funções diferenciáveis num mesmo
A, com f(x) > 0 para todo x ∈ A. Assim, considere a
seguinte função:
y = f(x)
g(x) = e
g(x)lnf(x)
Utilizando as técnicas de derivação, em especial a regra da
cadeia, calcule a derivada da seguinte função y = x
sen(5x)
.
Ano: 2013Banca: UFBAOrganização: UFBADisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Cálculo Diferencial
Marque C, se a proposição é certo ; E, se a proposição é errado.
De uma função f, de domínio R, sabe-se que sua derivada f ' é definida por f '(x) (2x + 4) ex =. Assim, é correto afirmar:
O gráfico de f tem concavidade voltada para cima.
De uma função f, de domínio R, sabe-se que sua derivada f ' é definida por f '(x) (2x + 4) ex =. Assim, é correto afirmar:
O gráfico de f tem concavidade voltada para cima.
Ano: 2012Banca: CESGRANRIOOrganização: PETROQUÍMICA SUAPEDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Cálculo Diferencial
Se f:(0, + ∞) → IR é uma função diferenciável tal que f '(x) = √x e f(1) = 0, então f(4) é igual a
Ano: 2023Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: TBGDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Cálculo Diferencial
Julgue o próximo item, considerando a equação diferencial Ay" (t) + By' (t) + Cy (t) = 0, em que A, B e C são números reais, com A não nulo.
Se y1(t) = cos(kt) e y2(t) = sen(kt), em que k é uma constante
real não nula, são soluções da referida equação diferencial,
então qualquer outra solução dessa equação deve ser uma
combinação linear de y1(t) e y2(t).
..