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Um escoteiro de altura 1,60m deseja utilizar um espelho côncavo, relativamente grande para acender uma fogueira num dia bastante ensolarado. Para isso deve colocar a fogueira a uma distância tal que todos os raios provenientes do Sol e que chegam na superfície do espelho possam convergir para a fogueira. Para saber a que distância do espelho a fogueira deveria ficar, foi feita a seguinte experiência. Ele se posicionou a 6 m do vértice espelho e ao longo do eixo principal do mesmo e verificou que sua imagem conjugada era invertida e tinha, aproximadamente, a metade de sua altura. Após executar algumas operações matemáticas o escoteiro posicionou a fogueira:
Uma pessoa encontra-se de pé a uma distância de 10 cm de um espelho esférico. Esta pessoa vê, no espelho, sua imagem direita e aumentada em 5 vezes.
Com os dados acima, pode-se dizer que a sua distância focal em relação ao espelho é:
Por questões de segurança e eficiência, os faróis dos automóveis precisam emitir feixes luminosos paralelos, sendo possível ainda os ajustes de “luz alta” e “luz baixa”. Com dois espelhos côncavos E1 e E2, sendo o raio R1 > R2, é possível obter um feixe de luz paralelo utilizando uma fonte luminosa pontual, que emite em todas as direções do espaço. Estando a fonte luminosa e os vértices dos espelhos alinhados, com superfícies refletivas em oposição, o arranjo necessário deve ser tal que a fonte esteja localizada:
Na questão , caso seja necessário, considere as seguintes informações.
1) As grandezas vetoriais estão representadas por letras em negrito. Por exemplo, a letra F (em negrito) indica o vetor força, enquanto a letra F (sem negrito) indica o módulo do vetor força.
2) As expressões trigonométricas estão abreviadas da seguinte forma:
seno = sen
cosseno = cos
tangente = tg
3) A aceleração da gravidade está representada por g = 10 m/s2.
Um objeto de 1,5 cm de altura é colocado a uma distância de 5 cm de um espelho côncavo cuja distância focal vale 10 cm. A altura da imagem formada é de