Questões

No plano cartesiano, a curva de equação y = x² -2x?1 intercepta o círculo de raio 1 e centro (1,1) em três pontos, A, B e C. Então, a área do triângulo ABC é:

A equação y2 = 12x – 36 representa uma parábola cujo vértice é o ponto (3, 0) e cuja diretriz é o eixo Oy.

Um artista recebeu uma encomenda para fazer um painel, esculpindo em uma chapa de aço folhas e flores. Para determinar o formato do painel, o artista considerou a chapa de aço como um plano cartesiano cujos eixos a dividiram em quatro quadrantes. Utilizou um segmento de reta e o deslocou nesse plano cartesiano, de tal forma que uma das extremidades permanecia sempre no eixo y e o seu ponto médio permanecia sempre no eixo x. Dessa maneira, o formato da figura desenhada pela outra extremidade é uma

A ordenada dos pontos da parábola y = x² que estão mais próximos do ponto (0,2) é igual a

Carlos, que adora matemática, observou em um jogo de futebol que a trajetória da bola descrevia uma parábola. Ficou curioso em saber qual a maior altura que a bola atingiu. Para isto, ele marcou os pontos (x, y), do plano cartesiano, pelos quais a bola passou: (0,0), (20,32), (100,0). Carlos fez alguns cálculos e concluiu que a altura máxima que a bola atingiu foi:

Em um sistema de coordenadas cartesianas no plano, considere os pontos O(0,0) e A(8,0). A equação do conjunto dos pontos P(x,y) desse plano sabendo que a distância de O a P é o triplo da distância de P a A, é uma

Assinale a alternativa correta com relação a definição de uma parábola.