Questões

Relacione as formas geométricas a seguir, às suas equações.

1. Círculo

2. Elipse

3. Hipérbole

4. Parábola

( ) y = ax² + bx + c

( ) x²/a² – y²/b²  = 1

( ) x² + y² = r²

( ) x²/a² + y²/ b² = 1

O  conjunto  de  pontos  do  plano  cartesiano  que  satisfaz  a  equação 4x = y²  é uma parábola, cujo foco e cuja diretriz são,  respectivamente,

Parábola é o lugar geométrico dos pontos de um plano que são equidistantes de um ponto F, chamado foco, e de uma reta d, chamada diretriz, que não contém F.
A parábola que tem o foco em ( 0,2 ) e a diretriz na reta y = -1 contém o ponto:

As equações de primeiro e segundo grau são conceitos essenciais na matemática. As equações de primeiro grau, ou lineares, envolvem uma única variável e resultam em uma solução única, representada graficamente por uma linha reta. Elas são usadas para descrever relações constantes entre duas variáveis. As equações de segundo grau, por outro lado, envolvem uma variável elevada ao quadrado e podem ter duas, uma ou nenhuma solução real. Elas são representadas graficamente por parábolas e são aplicadas em situações que apresentam relações não lineares. Essas equações são fundamentais para a resolução de problemas matemáticos e modelagem de fenômenos. Sobre o assunto, julgue as seguintes afirmações como verdadeiras (V) ou falsas (F):

(__)A equação do primeiro grau 3x+4=10 tem uma solução única, que é x=2.

(__)A equação do segundo grau 2x 2+4x−6=0 tem duas soluções reais, que são x=1 e x= −3.

(__)A equação do segundo grau x 2−5x+6=0 possui duas soluções reais, x=2 e x= −3.

Assinale a alternativa cuja respectiva ordem de julgamento esteja correta: