Questões

Um terreno triangular possui vértices nos pontos A, B e C, onde o ângulo ABC é um ângulo reto. No ponto D da hipotenusa AC, uma linha paralela ao cateto AB é traçada, dividindo o triângulo em duas regiões, sendo uma delas um triângulo menor similar ao triângulo original e com área igual a um quarto da área total do triângulo ABC.

Sabendo que o comprimento do cateto AB é 6 metros e o comprimento do cateto BC é 8 metros, determine o comprimento da hipotenusa AC e a distância do ponto D até o vértice A.

Considere um triângulo retângulo de catetos medindo 3m e 5m. Um segundo triângulo retângulo, semelhante ao primeiro, cuja área é o dobro da área do primeiro, terá como medidas dos catetos, em metros:

Dois triângulos apresentam lados proporcionais e ângulos correspondentes iguais. Que propriedade garante essa equivalência de forma?

Um técnico em construção está medindo a altura de um poste utilizando um método de proporção com a sombra projetada pelo sol. Ele observa que, no mesmo horário, um bastão de 1,5 metros de altura projeta uma sombra de 2 metros, enquanto o poste projeta uma sombra de 8 metros.

Qual é a altura do poste?

I. Dois triângulos são semelhantes se, e se somente se, possuem os três ângulos ordenadamente congruentes.

II. Dois triângulos são semelhantes se, e se somente se, possuem os lados homólogos proporcionais.

III. Dois triângulos são semelhantes se, e se somente se, possuem os três ângulos ordenadamente congruentes e os lados homólogos proporcionais.

Avalie as seguintes proposições acerca de triângulos.

I- Todo triângulo retângulo possui dois ângulos internos agudos e complementares.

II- Um triângulo retângulo isósceles é semelhante a qualquer outro triângulo retângulo isósceles.

III- Quaisquer dois triângulos equiláteros são congruentes.

É CORRETO o que se afirma em: 

O Teorema de Tales implica que retas paralelas interceptam segmentos proporcionais em transversais. Qual conclusão decorre dessa afirmação?