Questões

Na sequência, criada com um padrão lógico-matemático, (1; 2; 1; 4; 2; 12; 6; 48; 24; ...) o quociente entre o 16º termo e o 12º termo é igual a 

A sequência a seguir possui uma lei de formação, a partir do seu terceiro termo, relacionando os seus termos com os termos anteriores: (3, 4, 7, 11, 18, 29,...). Ela é semelhante a uma importante sequência matemática, denominada sequência de Fibonacci. Pode-se afirmar que o oitavo termo dessa sequência é o número:

Em uma aula de Matemática avançada, o professor Ricardo desafiou seus alunos com uma sequência numérica intrigante: 4, 10, 33, 136, 685, .... A complexidade da sequência exigiu que os alunos fizessem uma análise detalhada para identificar não apenas o padrão de crescimento, mas também a natureza das operações que geravam cada novo termo. Para complicar ainda mais o desafio, o professor pediu que identificassem se a sequência seguia uma regra linear, exponencial ou um outro tipo de padrão matemático.

Após muita análise e debate, os alunos apresentaram suas conclusões ao professor Ricardo. Eles afirmaram que, seguindo a lógica de formação da sequência, o próximo elemento seria:

Considere a sequência infinita de letras abaixo, sabendo que ela mantém o padrão de repetição.

                                                            AGRESAGRESAGRESAG...

Nessa sequência, a posição 2024 é ocupada pela letra

Arthur escreveu sucessivamente a palavra RONDONIA, obtendo a seguinte sequência de letras:

Depois de escrever 2018 letras seguindo esse padrão, a próxima letra que Arthur deverá escrever é

Uma sequência recorrente é aquela em que os elementos seguindo um padrão se repetem, como por exemplo a seguinte sequência:

SOLIDARIEDADESOLIDARIEDADESOLIDARIEDADE....... depois de escrever 1800 letras seguindo este padrão, a próxima letra a ser escrita é a letra: