Questões

Analise as afirmativas abaixo, considerando A e B matrizes n por n inversíveis.

1. det (A + B) = det (A) + det (B)

2. (AB)T = BTAT

3. (AB)– 1 = A–1B– 1

4. A transformação linear TA : Rn → Rn dada por T(x) = Ax é injetora

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Classifique cada uma das afirmações a seguir em Verdadeira (V) ou Falsa (F):

( ) Se 0 ≤ x ≤ 2, então uma das soluções da equação cossec(2x) = é .

( ) Seja A_2x2 uma matriz. Se det A³ = det (A + A + A), então det A = 3.

( ) Sejam A e B matrizes quadradas de ordem n, admite-se que det (A.B) = det (A^-1.B).

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA, de cima para baixo:

Sejam g:[o, + ) , f:[0, + tais que g(t) = cos (t) e f(t) = e^t com uma constante real. Sabendo que L{g(t)}(s) = com s > 0 é a transformada de Laplace da função g(t) = cos(), qual das alternativas abaixo corresponde a transformada de Laplace da função h:[0, + , dada por h(t) = cos() - e?

Seja X uma matriz quadrada de ordem 4 tal que 3.X = X². Se X é inversível, então o determinante de X^t é igual a:

Obs.: X^t denota a transposta da matriz X.

Sejam as matrizes reais e onde definimos a matriz C = A x B, então o det (C) é:

Considere A,B e C três matrizes quadradas quaisquer de ordem n, com n ∈ ℕ e n > 1, e analise as afirmativas abaixo: 

I. (A+B)(A-B) = A2 - B2 , para quaisquer matrizes A e B .

II. A.B = 0 somente se A = 0 ou B = 0.

III. A.(B.C) = (A.B) .C, para quaisquer matrizes A ,B e C.

IV. det( A.B) = (detA ). (detB ), para quaisquer matrizes A e B .

V. Se detA =2 , então det(2. A-1 )  = 2n-1

Estão corretas apenas as afirmativas