Questões

Em uma festa de aniversário serão servidos copos de refrigerante com 180 ml cada e, para enchê-los, foram compradas garrafas de refrigerante de 3 litros. O responsável pela festa percebeu que, ao começar a servir os copos de refrigerantes com uma garrafa inicialmente cheia, preenchendo-se todo o volume de cada copo, o último copo a ser servido com a primeira garrafa não ficava completamente cheio, sendo necessário abrir outra garrafa para completá-lo e continuar servidos os demais. De acordo com as informações, qual é o menor número de garrafas que devem ser abertas para que todos os copos servidos com elas sejam completamente preenchidos, sempre utilizando-se todo o refrigerante e volume do copo sem desperdícios, e não haja nenhum refrigerante restante nas garrafas? 

 João está em uma confeitaria e quer comprar 3 bolos, não necessariamente de sabores diferentes, para uma festa com os amigos. Sabe-se que essa confeitaria possui 6 sabores distintos de bolo. Sendo assim, ao todo, de quantos modos distintos João pode escolher quais bolos comprar? 

Com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6, sem repeti-los, podemos escrever n números de 3 algarismos, maiores que 420. O valor de n é: