Questões

1. Seja A uma matriz n × n. Se zero for um auto- valor de A, então A é inversível.

2. Se A é uma matriz simétrica real n × n, então A + iI é uma matriz inversível, onde I denota a matriz identidade n × n.

3. Seja A uma matriz real n × n. Se os vetores x e y em IRⁿ são autovetores de A, então x + y também é autovetor de A.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Ao digitar uma lista de exercícios a partir de um manuscrito, Denise digitou, sem dificuldades, os valores dos elementos de uma matriz a11 = 5, a21 = 2 e a22 = 3. Tendo ficado em dúvida quanto ao valor do outro elemento, perguntou ao professor, via telefone, e recebeu a seguinte resposta: não me lembro do valor deste quarto elemento, mas sei que o determinante da matriz é igual a 7. Habilidosa em Matemática, Denise percebeu que o valor do elemento a12 era

O professor Alex distribuiu as cadeiras da sala de aula em forma de uma matriz (6 x 5), pediu que cada aluno calculasse o número referente à sua posição, sendo aij = 2i - j. Sendo assim, se a cadeira de Luana está posicionada na terceira linha e quarta coluna, o número X correspondente à sua posição é: 

( ) Ao trabalhar com matrizes muito grandes que excedem a capacidade de memória do computador, é importante olhar uma matriz como sendo feita de pequenas matrizes (chamadas blocos), e ser capaz de efetuar o produto de matrizes multiplicando um par de blocos de cada vez.

( ) Um grafo dirigido é um conjunto de pontos (chamados vértices) juntamente com setas (chamadas arestas) que ligam vários pares de vértices. Às vezes uma seta dupla indica uma aresta em ambas as direções.

( ) Em matrizes quadradas, uma matriz A de tamanho m × n é chamada triangular superior se cada elemento abaixo e à direita da diagonal principal for igual a zero.

Seja A uma matriz com n linhas e p colunas, tal que cada elemento aij de A é dado por i − j, em que i e j são, respectivamente, os números da linha e da coluna ocupados pelo elemento.

Se n = 15 e p = 11, é correto afirmar que, nessa matriz, haverá