Questões

Pedro, licenciando em Matemática, depara-se com o seguinte problema: saber quem é maior, f2020(0) ou g2020(0), envolvendo as derivadas 2020 das funções seno e exponencial, ou seja, f(x) = senx e g(x) = ex . Diante disso, assinale a alternativa correta. 

É correto afirmar que

A automedicação é considerada um risco, pois, a utilização desnecessária ou equivocada de um medicamento pode comprometer a saúde do usuário, a saber, substâncias ingeridas difundem-se pelos líquidos e tecidos do corpo, exercendo efeito benéfico ou maléfico. Depois de se administrar determinado medicamento a um grupo de indivíduos, verificouse que a concentração (y) de certa substância em seus organismos alterava-se em função do tempo decorrido (t), de acordo com a expressão y = y0 2 -0,5 t em que y³ é a concentração inicial e t é o tempo em hora. Nessas circunstâncias, pode-se afirmar que a concentração da substância tornou-se a quarta parte da concentração inicial após:

A função f(x) = (m – 5 )x+1 é decrescente, quando:

Os efeitos da radioatividade no ser humano dependem da quantidade acumulada no organismo e do tipo de radiação.Aradioatividade é inofensiva para a vida humana em pequenas doses, mas, se a dose for excessiva, pode provocar lesões no sistema nervoso, no aparelho gastrointestinal, na medula óssea, etc.

Muitas vezes pode levar à morte (em poucos dias ou num espaço de dez a quarenta anos, através de leucemia ou outro tipo de câncer). Estar em contato com a radiação é algo sutil e impossível de ser percebido imediatamente, já que no momento do impacto não ocorre dor ou lesão visível. A radiação ataca as células do corpo, fazendo com que os átomos que compõem as células sofram alterações em sua estrutura. (...).

Texto adaptado: https://www.soq.com.br/conteudos/ef/ radioatividade/p2.php

Sabe-se que a equação de decaimento é dada por:

n(t) = n0.e-λt

Onde, n(t) é o número de radioisótopo no instante t, n0 é o número inicial de radioisótopos, λ é a constante de decaimento em anos-1 . Sabendo que o tempo de meia vida é o tempo que o número de radioisótopo reduz à metade, marque a opção que apresenta a meia vida para o U-235, em milhões de anos, cuja constante de decaimento é, aproximadamente, 10-9 anos-1.

Adote In(2) ∼ 0,7.

Baseado nesse modelo, e tomando a aproximação para o logarítmo natural ln (14/95) ≅ -1,9 a população brasileira será 90% da suposta população de estabilização aproximadamente no ano de:

Se x é a raiz da equação 2x−1 + 2x+2 = 36, então o valor de x−1 é: