Seja T:VW uma transformação linear arbitrária e...

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Ano: 2016Banca: IF-RSOrganização: IF-RSDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Equações Lineares, Espaços Vetoriais e Transformações Lineares | Álgebra Linear

Seja T:VW uma transformação linear arbitrária entre espaços vetoriais de dimensão finita, e seja A a matriz desta transformação em relação às bases de V e W. Analise as afirmativas identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS, assinalando a seguir a alternativa CORRETA na sequência de cima para baixo.

( ) T(x+y) = T(x) + T(y), ∀ x,y ∈ V.

( ) A única solução para a equação T(x) = 0 é a solução trivial.

( ) Se V=W e det A≠0, então T:VV é uma transformação linear injetiva.

( ) Se V=W=, então T(x) = 2x e T(x) = x² são exemplos de transformações lineares T:.

( ) O conjunto {T(x); x ∈ V e T(x) ≠ 0} é um subespaço vetorial de W.

V – F – V – V – V

V – F – V – V – F.

F – V – V – V – F.

V – F – V – F – F.

V – V – F – F – V.

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Ano: 2016Banca: IF-RSOrganização: IF-RSDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Equações Lineares, Espaços Vetoriais e Transformações Lineares | Álgebra Linear

( ) T(x+y) = T(x) + T(y), ∀ x,y ∈ V.

( ) A única solução para a equação T(x) = 0 é a solução trivial.

( ) Se V=W e det A≠0, então T:VV é uma transformação linear injetiva.

( ) Se V=W=, então T(x) = 2x e T(x) = x² são exemplos de transformações lineares T:.

( ) O conjunto {T(x); x ∈ V e T(x) ≠ 0} é um subespaço vetorial de W.

V – F – V – V – V

V – F – V – V – F.

F – V – V – V – F.

V – F – V – F – F.

V – V – F – F – V.

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