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Esta questão foi aplicada no ano de 2016 pela banca IF-RS no concurso para IF-RS. A questão aborda conhecimentos da disciplina de Matemática: Fundamentos e Aplicações, especificamente sobre Equações Lineares, Espaços Vetoriais e Transformações Lineares, Álgebra Linear.
Esta é uma questão de múltipla escolha com 5 alternativas. Teste seus conhecimentos e selecione a resposta correta.
Seja T:VW uma transformação linear arbitrária entre espaços vetoriais de dimensão finita, e seja A a matriz desta transformação em relação às bases de V e W. Analise as afirmativas identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS, assinalando a seguir a alternativa CORRETA na sequência de cima para baixo.
( ) T(x+y) = T(x) + T(y), ∀ x,y ∈ V.
( ) A única solução para a equação T(x) = 0 é a solução trivial.
( ) Se V=W e det A≠0, então T:VV é uma transformação linear injetiva.
( ) Se V=W=, então T(x) = 2x e T(x) = x2 são exemplos de transformações lineares T:.
( ) O conjunto {T(x); x ∈ V e T(x) ≠ 0} é um subespaço vetorial de W.