Um elétron, de massa m e carga q = -e, devido à atração coulombiana, fica em órbita circular
ao redor de um próton em repouso. A massa e a carga do próton valem, respectivamente, M
e Q = +e. De acordo com o modelo de Bohr, o elétron só pode ocupar órbitas nas quais o seu
momento angular obedeça a equação abaixo:
L = n h/2π
onde h é chamada “constante de Planck” e n é um número inteiro (n = 1, 2, 3, ...), conhecido como
“número orbital”. Adote k como a constante eletrostática do vácuo, v a velocidade do elétron e
sua órbita e R o raio da órbita do elétron. Considerando-se o elétron na n-ésima órbita, ou seja,
na órbita caracterizada pelo número orbital de valor genérico n, e desprezando-se a interação
gravitacional entre o elétron e o próton, determine a energia total do sistema.