Uma empresa administra salas de bate papo
para treinamento de idiomas. A regra dessas salas
é que cada estudante deve falar com todos os outros, mas só pode falar com outro colega estudante
em apenas um idioma. Se o estudante A conversar
com o estudante B no idioma X, A e B manterão
contanto nesse idioma apenas, porém o estudante A
pode conversar com o estudante C em outra língua
se assim desejar, no entanto, uma vez definido o
idioma, o contato será apenas nesse idioma escolhido. A empresa verificou, nas salas de treinamento
com exatamente dois idiomas, que todas as configurações com seis estudantes permitiam encontrar
um trio que conversava entre si em um idioma.
Em algumas salas com cinco estudantes eles não
conseguiram encontrar esse mesmo fenômeno. A
empresa, então, decidiu olhar para as salas de treinamento com exatamente três idiomas para ver se
encontrava um trio que também conversava entre si
em um idioma. Dadas as regras das salas, qual é o
número mínimo de pessoas em uma sala com três
idiomas para garantir que existam três estudantes
que conversem entre si em um idioma?