Um dos conteúdos abordados nas aulas de álgebra são as
identidades algébricas, sendo que as mais usadas são
conhecidas como produtos notáveis. Na Antiguidade,
pitagóricos e Euclides, por exemplo, exploraram várias
destas identidades, mas de maneira geométrica (EVES,
2004). A abordagem geométrica dos produtos notáveis
pode ser uma forma de explorar o significado das
identidades algébricas, principalmente no momento de
introdução deste conteúdo. Segundo Eves (2004, p. 108), a
proposição 4 do Livro II dos Elementos de Euclides afirma o
seguinte: “Dividindo-se uma reta em duas partes, o
quadrado sobre a reta toda é igual a soma dos quadrados
sobre as partes juntamente com o dobro do retângulo
contido pelas partes”. A qual identidade algébrica essa
proposição se refere?