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Os colaboradores de uma empresa são identificados com uma senha formada por três algarismos sendo exatamente dois destes algarismos iguais. Por exempl...
Se ( x1, x2, x3,﹒﹒﹒﹒ , x12, x13 ) é a progressão aritmética crescente, no intervalo [0. 2 π], tal que x1 = 0 e x13 = 2 π, então, o valor da expressão ...
Se x é a média aritmética dos números reais a, b e c, y é a média aritmética de seus quadrados, então a média aritmética de seus produtos dois a dois ...
Ao representarmos a equação |x| - |y| = 1, no plano, com o sistema usual de coordenadas cartesianas, teremos
A soma dos quadrados das raízes da equação x2 + (p – 5)x – (p + 4) = 0, depende do número real p. O menor valor que esta soma pode assumir é
A solução da equação (log2(x))−1 + (log3 (x))−1 + (log4 (x))−1 + (log5 (x))−1 = 2 é
Se x ∈ R, o maior inteiro menor do que ou igual a x é denotado por [x]. Se f, g: R → R são funções definidas por f(x) = cosx e g(x) = [x] , então a in...
O polinômio p(x) = x4 + 2x3 – 4x – 4 é divisível por d(x) = x2 + k, onde k é constante. Sobre as raízes da equação q(x) = 0, sendo q(x) o quociente da...
Em um plano, com o sistema usual de coordenadas cartesianas, o gráfico da função quadrática f(x) = ax2 + bx + c é a parábola que contém os pontos (0, ...
Cinco rapazes e quatro moças fundaram uma empresa e resolveram que a diretoria da empresa seria composta de cinco sócios dentre os quais pelo menos do...