Considerando-se uma variável dependente binária, igual
a 1 se a família é pobre e igual a 0 se a família é não
pobre, define-se um modelo linear que contém variáveis,
agrupadas em X, que caracterizam a família e a sua pessoa de referência, tal que:
E(Y|X) = P(Y=1|X) = Xβ +ε
Nesse contexto, conclui-se o seguinte:
A a estimação robusta à heterocedasticidade não pode
ser usada, pois não garante que a probabilidade estará entre zero e 1.
B como a Var(Y|X) é constante, o estimador de Mínimos
Quadrados Ordinários, MQO, é o melhor estimador linear não viesado.
C se o termo de erro tem distribuição normal padrão,
pode-se estimar o modelo por Mínimos Quadrados
Ordinários, MQO, e fazer inferência clássica da forma
usual está correto.
D se esse modelo for estimado por Mínimos Quadrados
Ordinários, Modelo de Probabilidade Linear, não serão gerados estimadores consistentes para os β , pois
apenas valores de Y = 1 são considerados.
E o modelo pode ser estimado por Mínimos Quadrados
Ponderados, e os pesos utilizados devem ser positivos.