Seja ƒ: ℝ → ℝ, uma função e a ∈ ℝ um ponto de seu ...

Q: Seja ƒ: ℝ → ℝ, uma função e a ∈ ℝ um ponto de seu domínio. Para provar que o limite de ƒ(x), quando x tende para o número real a, é um número real L, é necessário (e suficiente) que:

A) Dado um número positivo ε qualquer, seja possível calcular um número positivo δ, tal que, d(ƒ(x), L) <ε sempre que d(x, a) < δ .(Aqui refere-se à distância). | B) Sejam feitos alguns testes com alguns valores bem próximos do número a e se verifique que as imagens desses valores, pela função ƒ , estejam bem próximos de L. | C) Seja encontrado um número positivo δ para o qual não existe número positivo ε que satisfaça a condição d(ƒ(x), L) <ε sempre que d(x, a) < δ. (Aqui refere-se à distância). | D) Seja calculado ƒ(a). Se ocorrer que ƒ(a) = L, então está provado que limx→a ƒ(x) = L. | E) Nenhuma das alternativas é correta.

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Ano: 2017Banca: IF-TOOrganização: IF-TODisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Teoria das Funções | Função Afim e Problemas Associados

Seja ƒ: ℝ → ℝ, uma função e a ∈ ℝ um ponto de seu domínio. Para provar que o limite de ƒ(x), quando x tende para o número real a, é um número real L, é necessário (e suficiente) que:

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