Considere o seguinte problema de Análise Combinatória:
“Pretende-se formar um trio de pessoas escolhendo-se indivíduos
de um grupo formado por m mulheres e h homens. Quantos trios
distintos podem ser formados de modo que haja, ao menos, uma
mulher?”
A seguir, são apresentadas 3 soluções.
Solução I:
– primeiro, escolha uma mulher: m possibilidades;
– em seguida, escolha 2 pessoas entre as que restaram:
C2m+h-1 possibilidades;
– resposta: m x C2m+h-1
Solução II:
– primeiro, calcule o número de trios sem qualquer restrição: C3m+h possibilidades;
– em seguida, calcule o número de trios formados
exclusivamente por homens: C3h possibilidades;
– resposta: C3m+h − C3m
Solução III:
– primeiro, calcule o número de trios com exatamente uma
mulher: C1m x C2h possibilidades;
– em seguida, calcule o número de trios com exatamente duas
mulheres: C2m x C1h possibilidades;
– por fim, calcule o número de trios formados exclusivamente
por mulheres: C3m possibilidades
– resposta: C1m x C2h + C2m x C1h + C3m
Entre as soluções apresentadas,