Considere uma progressão geométrica e uma progressão aritmética com as seguintes características;
1- A progressão geométrica possui um termo igual a 1 e sua razão é um número q real, positivo e diferente de 1.
2- A progressão aritmética possui um termo igual a 0 e sua razão é um número racional r diferente de zero.
3- As duas sequências estão em correspondência biunívoca, de modo que o termo 1 da progressão geométrica corresponde ao termo 0 da progressão aritmética.
Sabendo que um número A da progressão aritmética está relacionado ao número 23 da progressão geométrica e que um número B da progressão aritmética está relacionado ao número 30, o logaritmo do produto de A por B vale: