No contexto do conjunto dos números inteiros
positivos, os números primos são aqueles, maiores
do que um e que possuem apenas dois fatores (ou
divisores) positivos: o número um e o próprio
número. O conjunto dos números primos tem
fascinado as pessoas desde a mais remota
antiguidade. É um conjunto extraordinário, inclusive
sendo base para aplicações no mundo
contemporâneo, como é o caso da criptografia e seus
usos. Sua sequência é muito irregular e parece ter
alguma “estrutura escondida’’. Dentre as indagações
envolvendo os números primos encontra-se a
seguinte: “Há uma sequência infinita de números
primos distintos? ou, equivalentemente, “O conjunto
dos números primos tem cardinal infinito?” Segundo muitos registros históricos, o primeiro matemático
que provou a infinitude do conjunto dos números
primos foi