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Ao dividir os dois números a = 22023 + 22024 e b = 52023 + 52024 pelo mesmo número n inteiro, o resto dá zero. Podemos reescrevê-los como: a = 22023(1 + 2), e b = 52023(1 + 5).
Qual o maior valor desse número n?
Rafaela e Sofia estão se divertindo com números. Sofia escolheu um número natural, e Rafaela, curiosa, pediu algumas dicas para tentar adivinhá‑lo. Com base nas informações recebidas, Rafaela conseguiu descobrir qual era o número escolhido por Sofia. As dicas fornecidas por Sofia estão dispostas a seguir.
• O número é menor que 100.
• É um cubo perfeito.
• Ao somar 9 ao número, ele se torna um quadrado perfeito.
• Ao subtrair 4 do número, obtém‑se um número primo.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O número escolhido por Sofia tem 5 divisores naturais.