Considere o caso mais simples de uma variável independente e de uma variável dependente, em que a forma de relação entre
ambas é linear: Y = α + βX + ε. Nesse caso, Xé usado para representar a variável independente e Y é usado para representar a variável
dependente. Salienta-se que as letras maiúsculas X e Y representam a designação das variáveis aleatórias, já as minúsculas, valores
específicos das variáveis aleatórias. Por sua vez, “ε” é um termo de distúrbio ou erro estocástico com média zero. Considerando
essas informações e conhecimentos adicionais sobre análise de regressão linear simples, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor da variável dependente Y é considerado como o de uma variável aleatória, que depende de valores fixos (não
aleatórios) da variável independente X.
II. Uma relação teórica em linha reta existe entre Y e o valor esperado de X para cada um dos valores possíveis de X. Essa linha
de regressão teórica: E (Y ̸X) = α + βX possui uma inclinação α e uma interseção β. Os coeficientes de regressão α e β
constituem parâmetros de população, cujos valores são desconhecidos e se deseja estimá-los.
III. Associada a cada valor de X, existe uma distribuição de probabilidade p(y ̸x) dos valores possíveis da variável aleatória Y.
Quando X for igual a um valor xi, o valor de Y observado será obtido da distribuição de probabilidade p(y ̸xi) e não estará
necessariamente na linha de regressão teórica.
Quanto às premissas subjacentes ao modelo de regressão linear simples, está correto o que se afirma apenas em