Seja V = P3(ℝ) o espaço dos polinômios de grau men...

Q: Seja V = P3(ℝ) o espaço dos polinômios de grau menor ou igual a 3. Considere as seguintes afirmações. I. Se U e W são dois subespaços de V de dimensão 2, e U + W = V, então U ∩ W = {0}II. Se X ⊆ V é l

A) apenas a proposição III é verdadeira. | B) apenas a proposição I é verdadeira. | C) nenhuma delas é verdadeira. | D) todas as proposições são verdadeiras.

457941200764235

Ano: 2018Banca: IF-SPOrganização: IF-SPDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Álgebra Linear

Seja V = P3(ℝ) o espaço dos polinômios de grau menor ou igual a 3. Considere as seguintes afirmações.

I. Se U e W são dois subespaços de V de dimensão 2, e U + W = V, então U ∩ W = {0}

II. Se X ⊆ V é linearmente dependente e contém dois ou mais vetores, então qualquer que seja u ∈ X, tem-se que u é combinação linear dos vetores de X\ {u}.

III. Sejam U = [1 + x, 2 - x2] e W = [3 + x + 5x2]. Então U ∪ W é subespaço de V.

A respeito das proposições acima, é correto afirmar que:

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Seja V = P3(ℝ) o espaço dos polinômios de grau menor ou igual a 3. Considere as seguintes afirmações.

I. Se U e W são dois subespaços de V de dimensão 2, e U + W = V, então U ∩ W = {0}

II. Se X ⊆ V é linearmente dependente e contém dois ou mais vetores, então qualquer que seja u ∈ X, tem-se que u é combinação linear dos vetores de X\ {u}.

III. Sejam U = [1 + x, 2 - x2] e W = [3 + x + 5x2]. Então U ∪ W é subespaço de V.

A respeito das proposições acima, é correto afirmar que:

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