Uma empresa utiliza dois insumos em seu processo produtivo:
trabalho (L) e capital (K). Considere que a função de produção da
empresa é dada por Q = L0,5 K0,5
, que é uma função de produção
de Cobb-Douglas. Suponha que a empresa deseje produzir uma
quantidade fixa de Q = 100 unidades de produto.
Além disso, o preço do trabalho (w) é R$10 por unidade e o preço
do capital (r) é R$20 por unidade, e sabe-se que a empresa deseja
minimizar seus custos.
[Caso necessário, use a informação 0,50,5 ≈ 0,707.]
A combinação de insumos L e K que deve ser escolhida para
minimizar os custos, e o respectivo custo total mínimo são