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Ao abordar a resolução de problemas, Polya indica que este trabalho deve ser organizado em quatro fases, a saber:
“Primeiro, temos de compreender o problema, temos de perceber claramente o que é necessário. Segundo, temos de ver como os diversos itens estão inter-relacionados, como a incógnita está ligada aos dados, para termos a ideia de resolução, para estabelecermos um plano. Terceiro, executamos o nosso plano. Quarto, fazemos um retrospecto da resolução completa, revendo-a e discutindo-a.” (POLYA, 1995, p. 3-4)
Analise a situação a seguir, adaptada de Polya (1995, p. 7):
Professor: Conhecem um problema correlato? Estudantes em silêncio ... Professor: Considerem a incógnita! Conhecem um problema que tenha a mesma incógnita ou outra incógnita semelhante? Estudantes em silêncio ... Professor: Então, qual é a incógnita? Aluno 1: A diagonal de um paralelepípedo. Professor: Conhece algum problema que tenha a mesma incógnita? Aluno 1: Não. Ainda não resolvemos nenhum problema em que entrasse a diagonal de um paralelepípedo. Professor: Conhecem, algum problema que tenha uma incógnita semelhante? Estudantes em silêncio ... Professor: Reparem, a diagonal é um segmento, um segmento de reta. Nunca resolveram um problema cuja incógnita fosse o comprimento de uma linha? Aluno 2: Claro que já resolvemos esses problemas! Alunos 3: Ah!! Calcular um lado de um triângulo retângulo. Professor: Está certo! Eis um problema correlato já resolvido. É possível utilizá-lo em outro problema? Os estudantes começam a discutir entre si. Professor: Que bom que se lembraram de um problema relacionado ao seu e que já resolveram antes. Não gostariam de utilizá-lo na resolução desse problema? |
Utilizando a proposta de Polya, a situação apresentada pode ser classificada como um exemplo da fase de