Seja a matriz de covariâncias ∑ de ordem 3x3 associada ao vetor aleatório X’ = [X1 X2 X3], sendo que essa matriz tem 3 pares de autovalor-autovetor (λ1, e1), (λ2, e2), (λ3, e3). Os autovalores e autovetores são: λ1 = 6,0 e e1' = [-0,385 0,925 0]λ2 = 2,0 e e2' = [0 0 1]λ3 = 1,0 e e3' = [0,925 0,385 0] Então, é possível afirmar que

a primeira componente principal é Y1 = 0,925X1 + 0,385X2 que explica 33,3% da variabilidade.

a primeira componente principal é Y1 = X3 que explica 66,6% da variabilidade.

a terceira componente principal é idêntica à variável X3 e explica 11,1% da variabilidade.

a segunda componente principal é idêntica à variável X3 e explica 22,2% da variabilidade.

a terceira componente principal é Y3 = -0,385X1 + 0,925X2 e explica 11,1% da variabilidade.

Seja a matriz de covariâncias ∑ de ordem 3x3 associada ao vetor aleatório X’ = [X1 X2 X3], sendo que essa matriz tem 3 pares de autovalor-autovetor (λ1, e1), (λ2, e2), (λ3, e3). Os autovalores e autov

A) a primeira componente principal é Y1 = 0,925X1 + 0,385X2 que explica 33,3% da variabilidade. | B) a primeira componente principal é Y1 = X3 que explica 66,6% da variabilidade. | C) a terceira componente principal é idêntica à variável X3 e explica 11,1% da variabilidade. | D) a segunda componente principal é idêntica à variável X3 e explica 22,2% da variabilidade. | E) a terceira componente principal é Y3 = -0,385X1 + 0,925X2 e explica 11,1% da variabilidade.

Seja a matriz de covariâncias ∑ de ordem 3x3 assoc...

457941201148355

Ano: 2015Banca: INSTITUTO AOCPOrganização: EBSERHDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Análise de Séries Temporais

Seja a matriz de covariâncias ∑ de ordem 3x3 associada ao vetor aleatório X’ = [X₁ X₂ X₃], sendo que essa matriz tem 3 pares de autovalor-autovetor (λ₁, e₁), (λ₂, e₂), (λ₃, e₃). Os autovalores e autovetores são:

λ₁ = 6,0 e e₁' = [-0,385 0,925 0]

λ₂ = 2,0 e e₂' = [0 0 1]

λ₃ = 1,0 e e₃' = [0,925 0,385 0]

Então, é possível afirmar que

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