Uma empresa produz três tipos de produtos diferentes, a saber P1, P2 e P3. Cada um desses produtos pode ser obtido a partir de quatro tipos de insumos combinados em diferentes percentuais. A Tabela 1 mostra as disponibilidades máximas de cada insumo por dia e os custos desses insumos. A Tabela 2 apresenta os percentuais mínimos e máximos de cada insumo para a produção dos quatro tipos de produtos e o preço de venda dos produtos.
Tabela 1 Disponibilidade e preço dos insumos
Tipos de Insumos Quantidade Máxima Disponível (kg/dia) Custo por kg/dia (R$)
1 2000 23
2 1350 16
3 1750 15
4 950 29
Tabela 2 Percentuais mínimos e máximos de cada insumo em cada produto
Tipos de Produto Especificação Preço de Venda R$/kg
• Não mais que 35% do insumo 1
P1 • Não menos que 20% do insumo 2 28
• Não mais que 70% do insumo 3
• Não mais que 40% do insumo 1
P2 50
• Não menos que 18% do insumo 2
P3 • Não mais que 75% do insumo 1 40
Observe a especificação do produto P2 em relação
ao insumo 1: “Não mais que 40% do insumo 1”. Esta
especificação gera uma restrição significando que,
mesmo o produto P2 sendo formado por uma mistura
dos insumos 1, 2, 3 e 4, o total de insumo 1 presente
na mistura deve ser menor ou igual a 40% do total de
todos os insumos.
Considerando as variáveis de decisão xij como as quantidades de insumo j utilizadas para a produção do
produto i, pode-se afirmar que a restrição de especificação do produto P2, “Não mais que 40% do insumo 1”,
conforme mostra a Tabela 2, pode ser expressa matematicamente por: