O oscilador harmônico é de fundamental importância para a física
porque, virtualmente, todo movimento oscilatório com pequena
amplitude de oscilação pode ser analisado na aproximação de
osciladores harmônicos. Do ponto de vista da Física Clássica,
esse problema surge quando se analisa movimentos governados
pela Lei de Hooke com a partícula presa a um potencial
obedecendo a uma função parabólica. A solução clássica é dada
pela combinação linear de funções trigonométricas periódicas.
O problema do oscilador harmônico quântico apresenta uma forma
alternativa de solução desse problema. Essa solução parte da
definição de um operador que permite que se descreva o espectro
de energia e funções de onda associada, sem a necessidade de
resolver a equação de Schödinger. A formulação matemática
desse operador permite, inclusive, que facilmente se estenda para
outros problemas mais complexos. Como é denominado esse
operador?