Considere o conjunto dos vetores em 3, S = {v1,...

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Ano: 2016Banca: IF-RSOrganização: IF-RSDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Equações Lineares, Espaços Vetoriais e Transformações Lineares | Álgebra Linear

Considere o conjunto dos vetores em ³, S = {v₁, v₂, v₃, v₄} tal que v₁ = (1, 1, 1), v₂ = (1, 1, a), v₃ = (0, 1, b) e v₄ = (1, 0, 1). Considere as afirmações:

I. ∀ a,b ∈ o conjunto S é linearmente dependente.

II. a = 1 e b = 0 é um par de números reais que faz com que S não gere o espaço vetorial ³.

III. Para a = 0 e b = 1, v₂ é combinação linear de v₃ e v₄.

Com base nas afirmações acima, é CORRETO afirmar que:

I, II e III são verdadeiras.

Apenas I é verdadeira.

Apenas II e III são verdadeiras.

Apenas III é verdadeira.

Apenas I e II são verdadeiras.

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I. ∀ a,b ∈ o conjunto S é linearmente dependente.

II. a = 1 e b = 0 é um par de números reais que faz com que S não gere o espaço vetorial ³.

III. Para a = 0 e b = 1, v₂ é combinação linear de v₃ e v₄.

Com base nas afirmações acima, é CORRETO afirmar que:

I, II e III são verdadeiras.

Apenas I é verdadeira.

Apenas II e III são verdadeiras.

Apenas III é verdadeira.

Apenas I e II são verdadeiras.

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