Além da lógica simbólica, atualmente foram desenvolvidos outros sistemas lógicos. Algumas dessas lógicas são
complementares, no sentido de ampliarem aspectos da
lógica clássica, outras são rivais ou alternativas e contrariam alguns fundamentos dela. As diferenças são as
mais diversas: algumas consideram a possibilidade e a
contingência; ou o tempo verbal assume relevância que
não existe na lógica tradicional, há as que recusam o
princípio da bivalência – para o qual só há dois valores,
o verdadeiro e o falso – para admitir um terceiro valor, o
indeterminado.
(Aranha e Martins, 2009. Adaptado)
Um exemplo importante de teoria lógica não clássica é a
denominada lógica paraconsistente. Conforme as autoras,
nessa teoria lógica