Suponha um modelo de regressão linear p-variado da...

Q: Suponha um modelo de regressão linear p-variado dado por:Y = Xβ + εem que Y é um vetor (n x 1), X é uma matriz (n x p) conhecida, β é um vetor de parâmetros (p x 1) e ε é um vetor de erros tal que E[

A) b = (X’Y) (X’X)-1 . | B) b = (X’Y)-1(X’X). | C) b = (X’Y)-1(YX). | D) b = (YX)-1(X’Y). | E) b = (X’X)-1(X’Y).

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Ano: 2025Banca: FGVOrganização: TRT - 24ª REGIÃO (MS)Disciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Modelos Lineares

Suponha um modelo de regressão linear p-variado dado por:

Y = Xβ + ε

em que Y é um vetor (n x 1), X é uma matriz (n x p) conhecida, β é um vetor de parâmetros (p x 1) e ε é um vetor de erros tal que E[ ε ] = 0, V[ε ] = Iσ2, de modo que os elementos de ε são não correlacionados, I é a matriz identidade.

Nesse caso, se X’ é a matriz transposta da matriz X, a solução das equações normais é dada por

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