A sucessão numérica (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...) mostra os sete
primeiros termos da Sequência de Fibonacci. Nela, cada termo, a
partir do terceiro, é igual a soma dos dois termos imediatamente
anteriores a ele. Essa sequência possui muitas propriedades
interessantes, e uma delas, descoberta por Charles Raine, está
relacionada aos triângulos pitagóricos, ou seja, a um triângulo
retângulo cujos três lados são números inteiros. Tomando-se
quatro termos consecutivos dessa sequência, o produto dos
termos extremos e o dobro do produto dos termos centrais são
catetos de um triângulo pitagórico.
Logo, tomando-se o 5º, 6º, 7º e 8º termos da sequência de
Fibonacci, pode-se obter os catetos de um triângulo retângulo cujo
produto da altura relativa à hipotenusa pela própria hipotenusa é
igual a: